Los jij deze drie breinbrekers op?
Los jij deze drie breinbrekers op?
03/08/2017
Vakantie staat bij veel mensen gelijk aan het oplossen van de puzzels in kranten, weekbladen of boeken. Wij selecteerden speciaal voor jou drie puzzels uit Het tweede grote breinbrekerboek van puzzelgrootmeester Ivan Moscovich. Ga jij de uitdaging aan?
1. Gezinnen met kinderen
Het lijkt zo dat je dezelfde kans hebt op een zoon of een dochter, maar is dat ook altijd zo?
Een man en vrouw hebben ieder twee kinderen. Minstens één van de kinderen van de vrouw is een meisje. Het oudste kind van de man is een meisje. Is de kans dat de vrouw twee dochters heeft net zo groot als de kans dat de man twee dochters heeft?
2. Handdrukken
De directievergadering telt zeventien aanwezigen. De bedoeling is dat iedereen elkaar een hand geeft, maar vier leden hebben elkaar geen hand gegeven. Hoeveel handdrukken zijn er in totaal uitgewisseld?
3. Waarheidstad
De inwoners van Waarheidstad vertellen altijd de waarheid terwijl die van Leugenstad altijd liegen. Jij bent op weg naar Waarheidstad en komt bij een driesprong met een nogal onduidelijke wegwijzer. Je moet die weg dus vragen aan de man die bij de driesprong staat, maar uiteraard weet je niet of hij de waarheid spreekt of liegt. Je mag hem maar één vraag stellen.
Het tweede grote breinbreker boek - midprice
Ivan Moscovich
Een geschiedenis van wiskunde in 315 puzzelsAan de hand van 315 breinbrekers neemt dit boek je mee op een boeiende reis door de geschiedenis van de wiskunde. Puzzels en raadsels hebben de mens altijd al mateloos geïntrigeerd. Deze gloednieuwe puzzelbijbel van puzzelicoon Ivan Moscovich verzamelt meer dan 300 breinbrekers die niet alleen je hersenen zullen doen kraken: het Ishangobeentje (het oudste telraam ter wereld), over Zeno's paradox van de haas en de schildpad tot de vele mysteries van de priemgetallen: dit prachtig geïllustreerde boek staat garant voor uren puzzelplezier!
€ 14,99 | Meer info | Bestel hier
Antwoorden:
- De kans dat de vrouw 2 dochters heeft, is ongeveer 33%, terwijl er zo'n 50% kans is dat de man 2 dochters heeft. Voor de vrouw met 1 dochter zijn er namelijk 3 mogelijkheden: MJ - JM - MM, die alle even waarschijnlijk zijn, ofwel 33%. Voor de man zijn er maar 2 mogelijkheden: MJ en MM ofwel 50%. De optie JM vervalt aangezien het meisje de oudste is.
- Over het algemeen geven n mensen 'n-1' mensen een hand (je geeft jezelf geen hand). Aangezien 2 mensen een handdruk delen, moet het resultaat worden gehalveerd om het aantal handdrukken te bepalen: H = n x (n-1) / 2 = n2 - n/2. De 17 aanwezigen op de vergaderingen hadden 16 mensen een hand moeten geven, wat neerkomt op 136 handdrukken. 4 mensen gaven echter geen hand, zodat er 6 handdrukken minder waren, d.w.z. 130 handdrukken. Een graaf met 10 knopen kan handig zijn.
- Vraag aan de man: 'Wijs de weg naar de stad waar je vandaan komt.' Als hij uit Waarheidstad komt, wijst hij de weg aan. Als hij uit Leugenstad komt, zal hij diezelfde weg (naar Waarheidstad) aanwijzen. Ook al weet je nu zeker dat je de juiste weg kent, toch weet je nog altijd niet of de man gelogen heeft of niet.